O que devemos entender por crescimento exponencial? O que significa algo crescer exponencialmente? Nossa dificuldade em entender como isso funciona se dá por um simples motivo: Pessoas não produzem e nem pensam de forma exponencial, não é nossa natureza.
Nosso próprio crescimento é linear, ou seja, gradativo, de grão em grão, aprendemos e conquistamos dia a dia, por isso que a ideia de algo ser pequeno hoje e se transformar em algo colossal em apenas 5 dias, causa estranhamento.
Mas é por isso que o AAA Inovação está aqui, para te ajudar a entender esses termos e simplificar o que muitos parecem achar ser óbvio, mas não é.
O que é, como funciona e quais os riscos do Crescimento Exponencial?
Crescimento exponencial é quando um número específico é multiplicado diariamente por um valor constante, de forma que cresce rapidamente e parece se tornar matematicamente “incontrolável”, ou exponencial. Isso significa que, à medida que a quantidade aumenta, aumenta também a taxa na qual ele cresce.
Uma forma bem simples de entender como o aumento exponencial tem grande impacto, é o cenário abaixo:
Um artesão decide que irá fazer xícaras ao longo de 16 dias, dobrando sua meta diária de produção todos os dias. No dia 1, ele produz apenas uma xícara, no dia 2, ele dobra sua produção e finaliza duas peças. No dia 3, já são quatro xícaras produzidas em um só dia e no dia seguinte, são 8. Caso ele siga esse comportamento pelas próximas duas semanas, quando chegar no dia 16, ele terá que produzir 32.768 xícaras em um só dia.
Ainda maior será o número de peças disponíveis, resultando na soma de todos os dias de confecção: Serão 65.535 xícaras produzidas ao longo de 16 dias, representando um crescimento exponencial na produção.
Obviamente, quando se trata de produção, seres humanos só conseguem ser exponenciais com o auxílio de máquinas. Contudo, se utilizarmos bactérias como referência, elas são capazes de cumprir essa tarefa por conta própria.
Como funciona o Crescimento Exponencial do Coronavírus?
Com relação ao crescimento do impacto do coronavírus e de outras pandemias, o que causam novos casos, são a existência de infectados em contato com pessoas saudáveis. Acima, uma relação de casos confirmados em todo o mundo desde 31 de Dezembro de 2019, após relato do primeiro caso na cidade de Wuhan, da Província Hubei, China.
Dessa forma, quanto maior o número de pessoas infectadas em contato com não-infectados, mais incontrolável se torna a curva de impacto, afetando milhões de pessoas e sobrecarregando sistemas de saúde, que poderão não ter estrutura suficiente para cobrir toda a população de um país, por exemplo:
An infographic similar to this one was doing the rounds last week. It shows the TOTAL number of infected cases from a single individual for different values of the transmissibility of a disease (i.e. how easy it is to spread). 1/2 pic.twitter.com/CayY64KGDr
— Kit Yates (@Kit_Yates_Maths) April 3, 2020
Fórmula de crescimento do Coronavírus no Brasil e no Mundo
De acordo com a análise feita pelo canal de YouTube 3Blue1Brow, matematicamente a fórmula que poderia explicar como o COVID-19 poderia impactar o Brasil e o mundo através do crescimento exponencial seria:
?Nc = Nc x M x p
- Nc = numero de casos confirmados
- M = Média de pessoas que um infectado tem contato por dia
- p = Probabilidade dessa exposição transmitir vírus e criar novos infectados
- ?Nc = Média de Crescimento Diário
Em outras palavras, uma pessoa infectada poderia transmitir a doença para 2 ou mais pessoas, que transmitiriam para outras na mesma quantia, resultando em um crescimento exponencial no número de casos confirmados. É por isso que o isolamento social completo ou seletivo se tornam efetivos à partir do momento em que os primeiros casos são confirmados, como foi feito pela ilha de Taiwan, no início da pandemia.
Existe o decrescimento exponencial, que seria uma queda brusca na mesma quantidade. No caso do coronavírus, as projeções que mostram como a quarentena tem sido efetiva é feita com base na diferença entre a situação real de casos confirmados na região e as projeções exponenciais que haviam sido feitas.
Demonstração Visual do Crescimento Exponencial
Em uma demonstração feita pela The University of British Columbia, uma sala com 48 alunos é utilizada para explicar como o crescimento exponencial é extremamente ágil se comparado ao crescimento linear e pode ser ainda mais rápido, dependendo de onde partir seu impacto.
No vídeo acima, seguindo as instruções do professor, uma turma demonstra como a diferença entre ambos é gigante:
- De forma linear, ao se levantar da cadeira e encostar um no outro, um de cada vez, a turma inteira se encontra de pé após 19 segundos.
- De forma exponencial diagonal, levantando e encostando em dois colegas, toda a turma fica de pé em apenas seis segundos.
- Através de crescimento exponencial centralizado, encostando em todos a sua volta, são necessários apenas 3 segundos para que todos os alunos estejam de pé ou, como podemos adaptar ao momento atual, infectados.
Por mais que sua compreensão seja relativamente fácil, o crescimento exponencial é um recurso extremamente complexo utilizado em ciências e setores dos mais variados, como biologia, através do estudo de bactérias e pandemias, física, no entendimento e criação de bombas atômicas, economia, na previsão e análise de mercados financeiros e ações e até mesmo na tecnologia, na descoberta dos benefícios da computação quântica.
Entender o conceito é o primeiro passo para descobrir como ele pode ser interrompido, tomando ações preventivas ou reativas que impeçam o crescimento exponencial em situações de risco, como é o caso da curva de crescimento do coronavírus em 2020. Nós já temos a ciência e a matemática, o que falta agora é unir esses fatores com o isolamento social, para que possamos neutralizar essa pandemia.